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Buenas Juan Lucas,

Lo primero sería ver que es un cable coaxial, por las dudas este consiste en un cilindro conductor interior (de radio $a$ en el ejercicio) y un cilindro conductor exterior (de radio $b$). De esta forma, por como esta conectado en el ejercicio, si por el circuito circula una corriente $I$ entonces por el cilindro interior circula esta corriente $I$ hacia la derecha (de la fuente a la resistencia) y por el cilindro exterior circularía esta misma corriente pero en dirección opuesta, hacia la izquierda. Como por el cilindro interior circula una corriente $I$, que podemos asumir circula uniformemente distribuida por el cilindro, entonces podemos aplicar la ley de Ampere para calcular el campo magnético, que podemos ver que coincide con el de un cable. Es más, si me considero un radio mayor a $b$ para el anillo amperiano, se observa que el campo magnético es nulo porque la corriente total encerrada es cero.

Por otro lado para calcular el campo eléctrico, podemos asumir que en un instante de tiempo sobre el cilindro interior hay una cierta carga $Q$, pero como por el cilindro exterior circula la misma corriente, entonces en ese mismo instante en el cilindro exterior debería haber una carga $-Q$, de esta forma para calcular el campo eléctrico el comportamiento es como el de un condensador, y por eso lo calcula así en el ejercicio.

Espero que esto te ayude,
Saludos,
Juan