ej5 parte a

ej5 parte a

de Valentina Chagas Bas -
Número de respuestas: 4

Buenas, en este ejercicio calcule primero los flujos por la rama izquierda y derecha que me dieron:

Φi =(N2I2 + 4N1I1)/15R 

Φd = (N1I1 + 4N2I2)/15R

R= l/μS

Pero luego usando que L = dΦ/dI (del libro reitz pag 285) llego a:

Li = dΦi/dI1 = 4N1/15R

Ld = dΦd/dI2 = 4N2/15R

En las respuestas las N están al cuadrado y no logro ver por que. Alguna ayuda?

Y para sacar M deberia poder derivar cualquiera de los flujos segun la otra intensidad ej M= dΦi/dI2  y debería dar pero no.

Gracias

En respuesta a Valentina Chagas Bas

Re: ej5 parte a

de Juan Llaguno -
Buenas Valentina,

La N que te estaría faltando proviene del hecho que la bobina tiene N espiras. Por ejemplo si la bobina tuviera 1 sola espira entonces su inductancia sería L = dΦ/dI, pero si la bobina tiene 2 espiras entonces su inductancia sería L = 2dΦ/dI. Lo podes pensar como que cada espira tiene una inductancia independiente y están conectadas en serie, por cada una pasa el mismo flujo entonces L = dΦ/dI+dΦ/dI= 2dΦ/dI. Extendiendo esto, la inductancia de una bobina con N espiras es L = NdΦ/dI, donde N es la cantidad de espiras de la bobina a la que le estás calculando la inductancia.
Por ejemplo:

L_i = N_1 \frac{\partial \Phi_i}{\partial I_1}
L_d = N_2 \frac{\partial \Phi_d}{\partial I_2}

Luego para M es similar, donde tenes que multiplicar por la cantidad de espiras de la bobina donde estás calculando la mutua:

M = N_1 \frac{\partial \Phi_i}{\partial I_2}= N_2 \frac{\partial \Phi_d}{\partial I_1}

Ahí se observa el hecho de que te dan iguales.

Espero esto te ayude,

Saludos,
Juan
En respuesta a Juan Llaguno

Re: ej5 parte a

de Diego Ismael Marichal Chavez -
Buenas, yo tenia una duda similar, ¿porque al utilizar la ecuación {\Phi} R = NI si se considera el numero de espiras pero al final para tomar el flujo total hay que multiplicarlo?
Pregunto porque no me queda claro cual es la ecuación que no considera el flujo total, ¿Acaso es la ecuación de los nudos que vincula los flujos?
Espero que se entienda la duda
Saludos
Diego
En respuesta a Diego Ismael Marichal Chavez

Re: ej5 parte a

de Juan Llaguno -
Buenas Diego,

No se si me queda del todo claro tu duda, si el circuito magnético tiene una sola malla y lo calculas como dijiste \Phi R = NI, ahí ese flujo es el total (no hay que multiplicarlo por N al flujo magnético). En el ejercicio que se hace la consulta, el circuito magnético tiene más de una malla por lo que deberías de definirte más de un flujo, por ejemplo \Phi_I para la rama izquierda, \Phi_C para la rama central y \Phi_D para la rama derecha. En cualquiera de estos tres casos, esos flujos son los flujos totales que pasan por cada malla.

Si tu consulta viene por el lado de por que aparece N^2 en la autoinductancia, es un poco lo que le respondí a la compañera el año pasado. Hay que multiplicar por N porque cada espira de la bobina me genera una autoinductancia de L = \frac{\partial \Phi}{\partial I}.

¿Queda más claro, o te sigue quedando alguna duda?

Saludos,
Juan