El segundo parcial del curso de Introducción a las ecuaciones diferenciales tendrá lugar el viernes 18 de noviembre a las 13:00.
Es imprescindible inscribirse para poder rendir el parcial. La duración del parcial es de 3hs con un puntaje máximo de 60 puntos. El parcial tiene ejercicios de Múltiple Opción y Desarrollo.
Habrá clases de consulta en los siguientes horarios:
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Sofia: lunes 18:00 (salón a confirmar).
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Emiliano: martes 18 horas.(salón a confirmar).
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Carolina: jueves a las 19:00 (virtual) (link a confirmar)
Los temas que deberán estudiar estan enuniados a continuación.
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Teorema de Picard:
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Enunciado.
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Consecuencias.
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Teorema de Salida de compacto:
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Enunciado.
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Consecuencias.
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Estabilidad
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Definición de estabilidad, estabilidad asintótica.
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Ejemplos de cada caso.
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Estudio de la estabilidad para las ecuaciones lineales.
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Teoremas de Lyapunov I y II: enunciado, pruebas y consecuencias.
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Preintegral (visto en los prácticos).
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Teorema de linealización de Hartman Grobman .
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Consecuencias y casos donde no aplica (valor propio cero).
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Convergencia Puntual y uniforme de sucesiones de funciones
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Definiciones de convergencia puntual y uniforme.
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Ejemplos.
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Enunciado teorema convergencia uniforme implica continuidad del límite.
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Consecuencias.
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Series de Fourier
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Definición de la serie de Fourier.
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Desigualdad de Bessel.
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Igualdad de Parseval.
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Ejemplos.
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Enunciado Teorema de Dini.
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6.Ecuaciones en Derivadas Parciales
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Resolución de Ecuación del Calor
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Resolución de la Ecuación de la Onda
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