Hola Agustin como andas? Una manera de pensarlo seria que si tu vector esta dentro del espacio generado por el conjunto, entonces si sos LI esa combinacion lineal es unica, de alguna manera te esta diciendo que esos vectores no aportan informacion redundante. Es unica porque dado $$\{u_i:1\leq i \leq n\}$$ LI tienes que si $$v=\sum a_i u_i =\sum b_i u_i$$ entonces tienes la siguiente igualdad $$\sum (a_i-b_i)u_i=0$$, y como es LI $$a_i-b_i=0$$ entonces las combinaciones eran la misma.
Nose si esta era la duda, segun entendi tu consulta es que significa ser LI sin la definicion sino mas bien una intucion, si no es la respuesta que querias no dudes en consultar, buenisima tu duda.
Saludos
Pablo
Nose si esta era la duda, segun entendi tu consulta es que significa ser LI sin la definicion sino mas bien una intucion, si no es la respuesta que querias no dudes en consultar, buenisima tu duda.
Saludos
Pablo