CDIVV-2S: 3)D | FING

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3)D

Hola. Por qué en a distinto de 0, el denominador tiene el sumando npi?

Re: 3)D

de Bernardo Marenco - lunes, 7 de noviembre de 2022, 12:02

Hola. Ese sumando aparece porque la tangente es $\pi$ -periódica (es decir, para todo $x \in \mathbb{R}$ se cumple $\text{tg}(x) = \text{tg}(x+n\pi)$ para todo $n \in \mathbb{Z}$ ).

Saludos

Re: 3)D

de Pablo Martin Gonzalez Carballo - lunes, 7 de noviembre de 2022, 13:55

buenazo, gracias

Re: 3)D

de Alexis Sokorov Vargas - martes, 10 de octubre de 2023, 17:57

Buenas, no comprendo por qué si

$a=0$ en

$C_0$ la restricción es que

$x=0$
Tampoco entiendo la condición de

$y$ en la unión, ¿es por qué

$y= \frac{x^2}{ \arctan(a) + n \pi }$ ? (ya que

$\arctan(0) = 0$ y te queda solo

$n \pi$ )

Re: 3)D

de Leandro Bentancur - martes, 10 de octubre de 2023, 20:12

Hola Alexis,
Lo que tenemos que resolver en el primer caso es

$tg(\frac{x^2}{y})=0$ , que es equivalente a que

$\frac{x^2}{y}=n \pi$ para algún

$n \in \mathbb Z$ .
Para

$a \neq 0$ , hay que resolver para que puntos se cumple

$tg(\frac{x^2}{y})=a$ , que es equivalente a que

$\frac{x^2}{y}=arctan(a) + n \pi$ para algún

$n \in \mathbb Z$ .
Saludos,
Leandro