Hola Juan Pablo,
En tu razonamiento primero intentas demostrar que si 
entonces 
, que sería lo mismo que la parte a), y luego lo usas para probar lo que te pide, esto último es correcto.
entonces , que sería lo mismo que la parte a), y luego lo usas para probar lo que te pide, esto último es correcto.Para la primer parte usas la formula de Euler para grafos planos y conexos, lo que demuestres usandola solo va a servir para grafos planos, por lo que estarías probando la desigualdad que te plantea el ejercicio solo para grafos que además de ser conexos sean planos.
Saludos,
Agustín