Buenas, tengo una duda sobre la diferenciabilidad en el punto (0,0). Cuando cálculo las derivadas parciales en (0,0) ambas me dan 0 y que son continuas en (0,0), con ese resultado ya puedo afirmar que F es diferenciable en (0,0)?
Saludos.
Hola Ignacio. Está bien la idea, salvo por un detalle: la condición suficiente de diferenciabilidad (teorema 6.17 en las notas del curso) pide que las derivadas parciales existan en un entorno del punto. Por lo tanto, en tu razonamiento faltaría aclarar que además probaste que las derivadas parciales existen en un entorno del (0,0).
Saludos