Buen día Silvina,
En el problema 10 tienen un semiaro de masa m y radio 2R, supongo que eso da origen a tu consulta.
Recordemos el procedimiento visto en clase para determinar el momento de inercia de un cuerpo contínuo:
1. Partimos el rígido en muchísimos pedacitos infinitesimales de longitud dl
2. La densidad del rígido, en este caso densidad lineal por ser un cuerpo de una dimensión, será m/(2R.pi), por lo que la masa de un tramo de longitud dl será dm=dl.m/(2R.pi)
3. Planteamos la definición de momento de inercia, y vemos que respecto al centro, todos los tramos infinitesimales están a una distancia 2R del punto O, por lo que la inercia nos queda (2R)^2 multiplicado la sumatoria (integral) de los dm, o sea, (2R)^2. (pi.2R) (m/pi.2R) = m.4R^2
Espero haber aclarado tu consulta.
Saludos,
Telmo
En el problema 10 tienen un semiaro de masa m y radio 2R, supongo que eso da origen a tu consulta.
Recordemos el procedimiento visto en clase para determinar el momento de inercia de un cuerpo contínuo:
1. Partimos el rígido en muchísimos pedacitos infinitesimales de longitud dl
2. La densidad del rígido, en este caso densidad lineal por ser un cuerpo de una dimensión, será m/(2R.pi), por lo que la masa de un tramo de longitud dl será dm=dl.m/(2R.pi)
3. Planteamos la definición de momento de inercia, y vemos que respecto al centro, todos los tramos infinitesimales están a una distancia 2R del punto O, por lo que la inercia nos queda (2R)^2 multiplicado la sumatoria (integral) de los dm, o sea, (2R)^2. (pi.2R) (m/pi.2R) = m.4R^2
Espero haber aclarado tu consulta.
Saludos,
Telmo