Buenas tardes. El momento de inercia de un semi aro ¿se puede tomar como el momento de inercia del aro completo sobre dos?
Buen día Silvina,
En el problema 10 tienen un semiaro de masa m y radio 2R, supongo que eso da origen a tu consulta.
Recordemos el procedimiento visto en clase para determinar el momento de inercia de un cuerpo contínuo:
1. Partimos el rígido en muchísimos pedacitos infinitesimales de longitud dl
2. La densidad del rígido, en este caso densidad lineal por ser un cuerpo de una dimensión, será m/(2R.pi), por lo que la masa de un tramo de longitud dl será dm=dl.m/(2R.pi)
3. Planteamos la definición de momento de inercia, y vemos que respecto al centro, todos los tramos infinitesimales están a una distancia 2R del punto O, por lo que la inercia nos queda (2R)^2 multiplicado la sumatoria (integral) de los dm, o sea, (2R)^2. (pi.2R) (m/pi.2R) = m.4R^2
Espero haber aclarado tu consulta.
Saludos,
Telmo
En el problema 10 tienen un semiaro de masa m y radio 2R, supongo que eso da origen a tu consulta.
Recordemos el procedimiento visto en clase para determinar el momento de inercia de un cuerpo contínuo:
1. Partimos el rígido en muchísimos pedacitos infinitesimales de longitud dl
2. La densidad del rígido, en este caso densidad lineal por ser un cuerpo de una dimensión, será m/(2R.pi), por lo que la masa de un tramo de longitud dl será dm=dl.m/(2R.pi)
3. Planteamos la definición de momento de inercia, y vemos que respecto al centro, todos los tramos infinitesimales están a una distancia 2R del punto O, por lo que la inercia nos queda (2R)^2 multiplicado la sumatoria (integral) de los dm, o sea, (2R)^2. (pi.2R) (m/pi.2R) = m.4R^2
Espero haber aclarado tu consulta.
Saludos,
Telmo