Foro de Ejercicios fuera de los Prácticos

Hola Julieta!

En este ejercicio tenemos que separar en dos casos porque según si s es positivo o negativo donde la función esté indefinida cambia. Para $s\geq 0$ tenemos que la función a integrar es $\bigg( \frac{x}{(x-1)^2} \bigg)^s$, el problema se genera en $x=1$ por lo que para hallar el equivalente queremos analizar el comportamiento de la función cuando $x\rightarrow 1$:

$\lim_{x\rightarrow 1} \bigg( \frac{x}{(x-1)^2} \bigg)^s = \lim_{x\rightarrow 1} \bigg( \frac{1}{(x-1)^2} \bigg)^s$

El elemento que predomina en este límite es el denominador, por lo que las funciones son equivalentes.

Saludos!

Florencia