Estimados, quería consultar por qué entre las hipótesis del Criterio de Leibnitz, la sucesión a(n) debe ser decreciente. Si me aseguro de que la sucesión tienda a 0 cuando n tiende a infinito, sin importar si luego alterno el signo de las imagen de la sucesión, obtengo el mismo "decrecimiento" de las imágenes de forma que en la suma infinita voy hacia algún valor L.
Por ejemplo, a(n)=-1/n es creciente y la suma infinita de sus términos será igual y opuesta que la de b(n)=1/n, cuando le agreguemos posteriormente el (-1)^n ambas sucesiones.
No sé si me explico, pero tampoco tomen lo que estoy diciendo con rigurosidad.
Agradezco si me pueden explicar un poco la justificación de esa Hipótesis.
Desde ya gracias!
Saludos
