Hola, me pueden dar alguna idea de como arrancar a considerar este ejercicio, gracias.
Hola Bruno,
Para resolver la parte a) observá que al realizar un salto con un caballo cambia el color del casillero en el que está, es decir si un caballo está en una casillero blanco y lo muevo pasa a estar en un casillero negro, y viceversa. Por lo tanto necesariamente hay que moverlo una cantidad par de saltos, para que cambie al color opuesto y vuelva a su color original.
Para la parte b) fijate si se te ocurre alguna forma de usar esta idea de los casilleros de colores para determinar un número de caballos que se puedan poner en el tablero sin que ninguno pueda saltar a la posición del otro.
Luego demostrá que efectivamente ese número es el más grande, demostrando que no se cumple para el siguiente. Para esto último podés utilizar el principio de palomar, eligiendo adecuadamente los palomares y las palomas de manera que si dos palomas caen en el mismo palomar no se cumple la condición.
Saludos,
Agustín
Para resolver la parte a) observá que al realizar un salto con un caballo cambia el color del casillero en el que está, es decir si un caballo está en una casillero blanco y lo muevo pasa a estar en un casillero negro, y viceversa. Por lo tanto necesariamente hay que moverlo una cantidad par de saltos, para que cambie al color opuesto y vuelva a su color original.
Para la parte b) fijate si se te ocurre alguna forma de usar esta idea de los casilleros de colores para determinar un número de caballos que se puedan poner en el tablero sin que ninguno pueda saltar a la posición del otro.
Luego demostrá que efectivamente ese número es el más grande, demostrando que no se cumple para el siguiente. Para esto último podés utilizar el principio de palomar, eligiendo adecuadamente los palomares y las palomas de manera que si dos palomas caen en el mismo palomar no se cumple la condición.
Saludos,
Agustín