MD1-2S: Parctico 3 - Ejercicio 4

Enteros positivos entre 1 y 9999999 , suma de digitos =31

La condicion de los digitos , no seria para el primero digito mayor igual a 1 y menor igual a 9 y para el resto menor igual a 9?

Si es asi, la condicion mayor igual a 1 la elimino con un cambio de variable y me queda
D´1 +D2+ D3+D4+D5+D6+D7 = 30 y las condiciones ahora todas Di =<9 ?

Re: Parctico 3 - Ejercicio 4

de Agustin Tornaria Rodriguez - viernes, 2 de septiembre de 2022, 17:57

Hola Silvia,

Dado que el 0 no cumple que la suma de sus dígitos es 31, es lo mismo contar los enteros positivos entre 1 y 9999999 que entre 0 y 9999999.

Contar lo que nos piden es equivalente a contar cuantas soluciones tiene la ecuación:

$D_1 + D_2 + D_3 + D_4 + D_5 + D_6 + D_7 = 31$ donde

$D_i \leq 9$ . Y no nos importa incluir al 0 por lo comentado anteriormente.

Por otro lado, la condición

$D_1\geq1$ no es correcta ya que existen números además del 0 cuyo primer dígito es 0. Por ejemplo el 2.119.990, que además cumple que sus dígitos suman 31 y por lo tanto debemos de contarlo.

Saludos,
Agustín