Buenas,
Asumiendo que se debe probar reflexividad, simetría y transitividad para probar que R es de equivalencia, estoy bastante trancado en la parte de simetría.
Llego a que tengo que realizar 2 pruebas: R x y, R y x. No estoy encontrando la forma de aplicar las hipótesis que tengo sin que vuelva a aparecerme R x y o R y x para demostrar. Cualquier sugerencia me vendría genial.
Saludos,
Bruno Lartigau
Hola Bruno.
Efectivamente, tenés que probar reflexividad (trivial a partir de H1), simetría y transitividad.
Para probar simetría (forall x y: U, (R x y) -> (R y x)) a partir de H1 y H2, te sugiero ver con que parámetros te conviene usar/aplicar H2 para demostrar R y x, teniendo R x y. Si elegís bien los parámetros, los casos salen sin problemas con las hipótesis que tenés, incluida H1 (forall x:U, (R x x)).
Saludos, Carlos