Hola Joaquín,
En la parte b) te piden que haya al menos un espacio libre entre dos niños.
Cómo son 5 niños, tenemos que hay 4 lugares libres que sabemos que van a ir entre niño y niño.
Lo que hacemos entonces es "reservamos" esos 4 lugares y ordenamos los 8 asientos libres junto con los 5 niños. Luego los otros 4 lugares van entre los niños, lo que se hace de una sola forma.
Fíjate que al reservar las sillas estamos contando todos los casos de manera que hay entre 0 y 3 lugares entre niño y niño.
Y al obligar que las otras sillas estén en el medio termina habiendo entre 1 y 4 sillas entre niño y niño.
De manera que contamos todos los casos tal que hay al menos un lugar libre entre los niños.
Saludos,
Agustín
En la parte b) te piden que haya al menos un espacio libre entre dos niños.
Cómo son 5 niños, tenemos que hay 4 lugares libres que sabemos que van a ir entre niño y niño.
Lo que hacemos entonces es "reservamos" esos 4 lugares y ordenamos los 8 asientos libres junto con los 5 niños. Luego los otros 4 lugares van entre los niños, lo que se hace de una sola forma.
Fíjate que al reservar las sillas estamos contando todos los casos de manera que hay entre 0 y 3 lugares entre niño y niño.
Y al obligar que las otras sillas estén en el medio termina habiendo entre 1 y 4 sillas entre niño y niño.
De manera que contamos todos los casos tal que hay al menos un lugar libre entre los niños.
Saludos,
Agustín