Hola, resolvi la primera parte de este ejercicio utilizando la formula de combinadas, y en la parte b hice lo mismo pero en vez de tomar 12 lugares y 5 niños tome 8 lugares y 5 niños. Esta bien asi?
En respuesta a Bruno Scanziani Etchebarne
Re: Practico 2 Ejercicio 6)a y b
Hola Bruno,
Primero tenemos que tener claro que queremos contar, en este caso es cuestión de entender que está pidiendo la letra: "¿Cuántas formas hay de sentar 5 niños en 12 sillas puestas en línea?"
Una posibilidad es contar cuántas formas se puede hacer esto sin que importe en que silla se sienta cada niño, es decir solo nos importa contar cuántas maneras hay de elegir 5 sillas de las 12 que hay. Utilizando combinaciones de 12 tomadas en 5 resolvemos esto.
Otra posibilidad es que nos importe el orden en el que están sentados los niños, en cuyo caso una vez elegidas las 5 sillas además hay que elegir dónde se sienta cada niño. Por lo tanto, a la cantidad de formas de elegir las sillas que se van a usar, hay que multiplicarla por la cantidad de formas de ordenar a los 5 niños. ¿Se te ocurre como hacer esto último?
Entonces: ¿Con que opción nos quedamos?
Como podemos distinguir un niño de otro nos va a importar que niño se sienta en dónde y por eso nos quedamos con la segunda opción.
Ahora para la parte b sucede lo mismo, debemos contar cuántas formas de elegir 5 sillas dada la nueva restricción y multiplicarlo por la cantidad de formas de ordenar a los 5 niños.
Para contar cuántas formas de elegir 5 sillas es correcto tomar 8 lugares y 5 niños.
Saludos,
Agustín
Primero tenemos que tener claro que queremos contar, en este caso es cuestión de entender que está pidiendo la letra: "¿Cuántas formas hay de sentar 5 niños en 12 sillas puestas en línea?"
Una posibilidad es contar cuántas formas se puede hacer esto sin que importe en que silla se sienta cada niño, es decir solo nos importa contar cuántas maneras hay de elegir 5 sillas de las 12 que hay. Utilizando combinaciones de 12 tomadas en 5 resolvemos esto.
Otra posibilidad es que nos importe el orden en el que están sentados los niños, en cuyo caso una vez elegidas las 5 sillas además hay que elegir dónde se sienta cada niño. Por lo tanto, a la cantidad de formas de elegir las sillas que se van a usar, hay que multiplicarla por la cantidad de formas de ordenar a los 5 niños. ¿Se te ocurre como hacer esto último?
Entonces: ¿Con que opción nos quedamos?
Como podemos distinguir un niño de otro nos va a importar que niño se sienta en dónde y por eso nos quedamos con la segunda opción.
Ahora para la parte b sucede lo mismo, debemos contar cuántas formas de elegir 5 sillas dada la nueva restricción y multiplicarlo por la cantidad de formas de ordenar a los 5 niños.
Para contar cuántas formas de elegir 5 sillas es correcto tomar 8 lugares y 5 niños.
Saludos,
Agustín
En respuesta a Agustin Tornaria Rodriguez
Re: Practico 2 Ejercicio 6)a y b
Buenas, no entiendo de donde es que salen los 8 lugares de la segunda parte! Gracias de antemano!
En respuesta a Joaquin San MartãN Gyurkovits
Re: Practico 2 Ejercicio 6)a y b
Hola Joaquín,
En la parte b) te piden que haya al menos un espacio libre entre dos niños.
Cómo son 5 niños, tenemos que hay 4 lugares libres que sabemos que van a ir entre niño y niño.
Lo que hacemos entonces es "reservamos" esos 4 lugares y ordenamos los 8 asientos libres junto con los 5 niños. Luego los otros 4 lugares van entre los niños, lo que se hace de una sola forma.
Fíjate que al reservar las sillas estamos contando todos los casos de manera que hay entre 0 y 3 lugares entre niño y niño.
Y al obligar que las otras sillas estén en el medio termina habiendo entre 1 y 4 sillas entre niño y niño.
De manera que contamos todos los casos tal que hay al menos un lugar libre entre los niños.
Saludos,
Agustín
En la parte b) te piden que haya al menos un espacio libre entre dos niños.
Cómo son 5 niños, tenemos que hay 4 lugares libres que sabemos que van a ir entre niño y niño.
Lo que hacemos entonces es "reservamos" esos 4 lugares y ordenamos los 8 asientos libres junto con los 5 niños. Luego los otros 4 lugares van entre los niños, lo que se hace de una sola forma.
Fíjate que al reservar las sillas estamos contando todos los casos de manera que hay entre 0 y 3 lugares entre niño y niño.
Y al obligar que las otras sillas estén en el medio termina habiendo entre 1 y 4 sillas entre niño y niño.
De manera que contamos todos los casos tal que hay al menos un lugar libre entre los niños.
Saludos,
Agustín