Prueba final 2018 ej2

Prueba final 2018 ej2

de Ignacio Federico Alesina Acuña -
Número de respuestas: 4

Hola, buenas noches. Me surge una duda respecto a la parte 2 de este ejercicio y es que no estoy logrando llegar al V/a previo al h(p) en la entropia de Y. No me doy cuenta de donde es que sale, si es que sale haciendo la entropia diferencial de Y como suma de tres integrales o de que otra forma. Supongo que por esta razon que no llego al resultado tampoco estoy logrando llegar al resultado en el caso2 de la parte siguiente cuando me pide la capacidad de dicho canal. Saludos

En respuesta a Ignacio Federico Alesina Acuña

Re: Prueba final 2018 ej2

de Alvaro Martin -
Hola.
Usando la parte 1, la entropía diferencial de Y en el caso donde hay solapamiento queda como la suma de tres integrales (una para cada intervalo). La primera queda así:

-\int_{-V-a}^{V-a} \frac{1-p}{2a} \log \frac{1-p}{2a} dx = - \frac{1-p}{2a} \log \frac{1-p}{2a} \int_{-V-a}^{V-a}dx = \left( - \frac{1-p}{2a} \log \frac{1-p}{2a} \right) 2V = \frac{V}{a} \left( - (1-p) \log (1-p) + (1-p)\log 2a \right)

Las demás son similares y agrupando términos tendrías que llegar al resultado.
Saludos,
Álvaro
En respuesta a Alvaro Martin

Re: Prueba final 2018 ej2

de Ignacio Federico Alesina Acuña -
Muchas gracias por la respuesta, lo otro que no me queda del todo claro es porque la densidad de Y da multiplicada por (1-p) en el tramo que se envia -V (en ambos casos) cuando en la letra dice que -V se envía con probabilidad p y multiplicada por p en el tramo que se transmite V la cual tiene probabilidad (1-p) de ser transmitida.
Saludos