Foro de Ejercicios fuera de los Prácticos

Hola Tatiana, en efecto. Debes considerar lo que sucede en cero y en el infinito.

Para estudiar el comportamiento en el infinito, puedes notar que $1 + e^{x^2}x^{\beta}$ es equivalente a $e^{x^2}x^{\beta}$.  Por lo tanto la integral impropia  que debes considerar es  $\int_{0}^{\infty} \frac{1}{e^{x^2}x^{\alpha + \beta}}$. Esta última es convergente en el infinito, pues estas comparando una exponencial con una función polinómica.  

Saludos