Ejercicio Topología (primer parcial 2do semestre 2018)

Ejercicio Topología (primer parcial 2do semestre 2018)

de Nicolas Brignoni Dardano -
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Buenas, estaba haciendo el siguiente ejercicio y me surgió una duda. 

Tenia dudas de si podía ser la opción B pero creo que había un resultado que decía que un conjunto es cerrado sii contiene a todos sus puntos de acumulación. En ese caso los ejes canónicos o sea el conjunto de los puntos D = {(x,y) \in R^{2} : xy = 0} son puntos de acumulación (frontera también, aunque hay mas) de B, no? En caso de que si como no pertenecen a B podemos decir entonces que B no es cerrado?

Es correcto decir que la clausura de B es B \cup D ?

Saludos.


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