No entiendo por que en la forma de orden inverso de integración se da que y está acotado inferiormente por 1, no entiendo de done sale ese 1
Buenas, Alejandro.
Fijate que los extremos iniciales son:
1)![1\leq y \leq 2 1\leq y \leq 2](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/41feb3bf6efa74e616f4a6cd2c8661a5.png)
2)![\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{y} \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{y}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/b29f4bb041af9218d9a5ed1ea39ccdb6.png)
Si querés ver los extremos de
, fijate que el menor valor que toma es 1, y el mayor valor que toma es
con
, pues tenemos que ver la forma de maximizar
con
entre 1 y 2. Ahora, para los extremos de
, fijate que por 1),
(acá está la cota que no entendías) y por 2), haciendo inversos de ambos lados,
.
Capaz también este dibujito te ayuda a entenderlo mejor. Lo construí siguiendo las dos reglas iniciales.
Fijate que los extremos iniciales son:
1)
![1\leq y \leq 2 1\leq y \leq 2](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/41feb3bf6efa74e616f4a6cd2c8661a5.png)
2)
![\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{y} \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{y}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/b29f4bb041af9218d9a5ed1ea39ccdb6.png)
Si querés ver los extremos de
![x x](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png)
![\frac{1}{y} \frac{1}{y}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/bfdefe5a68f33706693d71350725374e.png)
![y=1 y=1](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/6a267007228f9f654a0d28dec6932c31.png)
![\frac{1}{y} \frac{1}{y}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/bfdefe5a68f33706693d71350725374e.png)
![y y](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/415290769594460e2e485922904f345d.png)
![y y](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/415290769594460e2e485922904f345d.png)
![1\leq y 1\leq y](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/b3a7e64782b22bcf08ab38d18aac4e24.png)
![y \leq \frac{1}{x} y \leq \frac{1}{x}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/3de565eb56716362b4448e0a5c65cc10.png)
Capaz también este dibujito te ayuda a entenderlo mejor. Lo construí siguiendo las dos reglas iniciales.
![Gráfica en R^2, región encerrada por curvas y=1, x=1/2, y=1/x.](https://eva.fing.edu.uy/pluginfile.php/372523/mod_forum/post/529282/16562852315446045799718597968907.jpg)
Saludos.