Consulta respecto a cuantificadores

Consulta respecto a cuantificadores

de Sebastian Herrera Recondo -
Número de respuestas: 2

Buenas! Me surgio una duda haciendo el practico y queria despejarmela antes del parcial.

Que pasa si en algun momento tengo  una formula del tipo (∀x)(∃x)P(x) ? Mi intuicion me diria que si esta el para todo deberia anular el existe, pero no estoy 100% seguro. Tampoco en el caso en que esten al reves (∃x)(∀x)P(x) 

Saludos.

En respuesta a Sebastian Herrera Recondo

Re: Consulta respecto a cuantificadores

de Guillermo Calderon - InCo -

Lo que ocurre en esos casos es (hablando con cierta informalidad) que el cuantificador que vale es el que está más cerca de la ocurrencia ligada de la variable.

Más formal:

  • (\forall x) (\exists x) P(x) \text{ eq } (\exists x) P(x)
  • (\exists x) (\forall x) P(x) \text{ eq } (\forall x) P(x)