Buenas estaba haciendo el siguiente ejercicio:
La verdad que no supe como encararlo por el lado de la diferenciabilidad, que tal vez era lo que se pretendía.
Lo que hice en realidad fue medio GAl 1, como dos planos son paralelos si tienen el mismo vector normal a menos de una multiplicación por un escalar, entonces escribí un plano con los mismo coeficiente en x, z e y pero con un termino independiente variable.
Luego halle la intersección del paraboloide con el plano imponiendo que la misma sea una esfera de radio cero, que se puede ver como un punto (creo).
Y finalmente llegue al resultado. Creo que esto se puede hacer bien por la forma del paraboloide.
Dejo la resolución por las dudas y me gustaría alguna propuesta pata encarlo por otro lado.
Saludos, Nicolas.