Ejercicio 11.1.b

Ejercicio 11.1.b

de Joel Cabrera Dechia -
Número de respuestas: 5

Buenas!

Tengo algunas dudas con respecto a este ejercicio.

Quiero encontrar n tal que \( \dfrac{\sqrt{p\left( 1-p\right) }}{\sqrt{n}}\cdot z_{0,025}=k\Rightarrow n=\dfrac{p\cdot \left( 1-p\right) \cdot 1,96^{2}}{k^{2}} \)

La primer duda es sobre el k, si tengo el intervalo de confianza \( I=\left[ \overline{X_{n}}-k,\overline{X_{n}}+k\right] \), quiero que k = 0.05 o k=0.025? Creo que es el primer k, pero me también me suena k=0.025 para que los extremos difieran en un 0.05.

Después sobre el p, puedo utilizar que p = 12/100 por la parte anterior? 

En caso de que no vaya por acá la idea del ejercicio, agradezco me puedan dar una mano para saber por dónde encararlo.

Saludos



En respuesta a Joel Cabrera Dechia

Re: Ejercicio 11.1.b

de Valeria Goicoechea -
Hola Joel.

Está bien lo que dices, el tamaño del intervalo de confianza debe ser \( \leq 0.05 \) (es decir, k=0.025). Para la pregunta de \( p \), yo usaría que \( p(1-p) \leq \frac{1}{4} \). Así, si
\( n \geq \frac{\frac{1}{4} \times 1.96^2}{k^2} \) te aseguras de que se cumpla la desigualdad que quieres:
\( n \geq \frac{p(1-p) 1.96^2}{k^2} \) .

Saluods
En respuesta a Valeria Goicoechea

Re: Ejercicio 11.1.b

de Joel Cabrera Dechia -
Hola Valeria,

Gracias por tu respuesta, se entendio perfecto.
Ahora, mire la clase de Jazmin para corroborar mi resultado pero dice que en realidad k es la exactitud (k = 0.05).
https://youtu.be/XDG_WgJPN1Y?t=925

Me gustaría saber cuál es el verdadero k.

Saludos
En respuesta a Joel Cabrera Dechia

Re: Ejercicio 11.1.b

de Valeria Goicoechea -
En este caso, que el intervalo de confianza está centrado en el estimador, tiene sentido tomar ese k y no la longitud del intervalo.

Saludos
En respuesta a Valeria Goicoechea

Re: Ejercicio 11.1.b

de Luciana Munhos Fioravanzo -
Hola!
Yo no entiendo por que tendría sentido tomar ese valor de k en este caso, y no el que habías propuesto antes. Qué cambia que el intervalo de confianza este centrado en el estimador?
Gracias,
Saludos