Buenas, en la solución de este ejercicio dice que el límite depende del ángulo, pero no entiendo porque pasa esto. Si r tiende a 0, r.cos(ángulo) va a ser igual a 0 para cualquier ángulo que me tome, entonces porque la solución del límite depende de cuánto valga el ángulo?. 
Hola!
No se si entendí del todo a lo que te referís, pero tomá en cuenta que la función y/x vale en coordenadas polares:
, lo cual es independiente de 
y por lo tanto es lo que vale el límite cuando 
. Más aún, varía al variar el ángulo (de hecho es 
y por ende no existe el límite.Avisame si esto no te aclara la duda.
Saludos!
Rodrigo