Foro Práctico V

Hola, Agustina. Son buenas preguntas y me alegro de que la hayas hecho. A ver si puedo ayudar...

- Efectivamente el momento angular es una cantidad aditiva: el momento angular de un sistema se calcula sumando el momento angular de cada partícula constituyente (todos calculados con respecto al mismo punto). Pero esto no implica que el momento angular del sistema sea el mismo que el de una única partícula en el centro de masa moviéndose con la cantidad de movimiento del sistema.

- Posiblemente vale la pena recordar que para la primera cardinal de un sistema de partículas se consigue obtener el resultado relativamente simple

$M\vec a _G = \vec R^\text{(ext.)}$

como resultado de sumar la Segunda Ley de Newton para todas las partículas. En cambio, para el momento angular hay que tomar en cuenta las posiciones de cada partícula.

- Por lo tanto adoptamos la definición más razonable: el  momento angular de un sistema es la suma de los momentos angulares de cada una de sus partes (calculados con respecto al mismo punto).

Es posible desglosar el resultado en una parte asociada al movimiento del centro de masas, como ocurre en el ejercicio, junto con otras contribuciones.

- Otro ejemplo de la misma situación: podemos escribir el Momento Angular de un sistema rígido de partículas con respecto a un punto Q como

$\displaystyle \vec L_Q = M(\vec r_G - \vec r_Q) \times \vec v_Q + \sum {m_i \left [ (\vec r_i - \vec r_q)\times (\vec \omega \times (\vec r_i - \vec r_Q)) \right ] }$

donde podemos identificar un primer término que se puede pensar que se origina del movimiento del centro de masas G alrededor de Q, y un segundo término que surge de la rotación del sistema con velocidad angular $\vec \omega$ (este segundo término más adelante se rescribe en términos del tensor de inercia).

Entonces nuevamente vemos que además del momento angular del centro de masas hay que agregar algo más para tener la descripción completa del sistema.

- No estoy del todo seguro sobre tu pregunta respecto a las velocidades. Se puede demostrar es que la velocidad del referencial del centro de masa, para el sistema del ejercicio, es constante... pero eso no tiene relación con tu pregunta.

Es lo mismo hablar de la velocidad del centro de masa o de la velocidad del referencial del centro de masa; eso no depende del referencial, pero por claridad es mejor pensar que estamos hablando de las velocidades absolutas. Un cuidado que debemos tener es diferenciar cuando decimos "sistema", en un ejercicio como este podemos estar hablando de un conjunto de cuerpos, pero también puede ser que queramos referirnos a los referenciales.

Espero que se haya entendido y que hayas podido completar ese ejercicio. Contanos cómo te fue. Te invito además a que piense cuáles de los comentarios anteriores se aplican también a la energía cinética, y por qué sí o por qué no.

Saludos,
NC