Práctico 7 - Ejercicio 5

Práctico 7 - Ejercicio 5

de Gonzalo Javier Diaz Ferreira -
Número de respuestas: 4

Hola!

A partir del ej.5 y al 7 hace la aclaración de que hay que comprobar que efectivamente las fuerzas que no acompañan al movimiento verifican las condiciones para que no se vea afectado (usando las leyes de Isaac).

Ahora bien:

  • Al entrar en el loop, existe una fuerza centrípeta, no?
  • Entiendo que actúa el Peso, y la fuerza F que genera el movimiento... pero si se considera Fc (la del primer punto) y a su vez se toma en cuenta la fuerza N normal (por el contacto del objeto con la pista) no me dan los números ¿Cómo se mantiene sin caerse?  Porque las dos tienen dirección hacia el centro...  (N y Fc)
  • Tengo la idea de que los acróbatas realizan estos loops a mucha velocidad, pero no se cómo conectar esto para justificar que efectivamente está ok, y puede llegar ahí el objeto sin problemas. 
Luego, necesito confirmar lo anterior para poder hallar la fuerza neta.

Por otra parte, usando el teorema de conservación de la energía llegué a que vQ = 2*sqrt(2gR)   (lo cual no tengo mucha idea que hacer al no saber la distancia recorrida hasta Q).

Cualquier ayuda sirve, gracias.- 

En respuesta a Gonzalo Javier Diaz Ferreira

Re: Práctico 7 - Ejercicio 5

de Carla Yelpo -

Hola, Gonzalo

Fijate que el motivo por el cual el bloque va a comenzar a describir un movimiento circular, es el hecho de estar en contacto con la pista que tiene forma circular. Es decir, cuando el bloque entra en el loop, no aparece un agente externo generado una fuerza adicional que haga que la partícula siga esa trayectoria, sino que la fuerza que "genera" el movimiento será, precisamente la normal que ejerce la pista sobre el bloque.

Como la normal siempre es perpendicular a la superficie, cuando la pista tiene forma circular, la normal apuntará siempre hacia el centro del círculo. La resultante de la normal y la componente del peso perpendicular a la superficie conforman, en cada punto, la fuerza centrípeta que actúa sobre el bloque.

Ahora bien, tenemos que esa resultante, en un punto dado, debe ser (por la segunda ley de Newton) igual a la masa del bloque por la aceleración centrípeta del bloque en ese punto. Esa aceleración centrípeta depende, a su vez, de la velocidad del bloque en ese punto. Entonces, qué tan rápido se mueve el bloque en un punto dado del loop, determina qué tan alta es la fuerza normal que se ejerce sobre el bloque en ese punto.

Si esa fuerza normal se hace cero, el bloque dejaría de estar en contacto con la superficie y se caería. Pero si el bloque se mueve suficientemente rápido, la normal asumirá un valor mayor que cero, y el bloque permanecerá apoyado sobre la superficie. ¿Se entiende? Esta sería, entonces, al intuición de cómo se mantiene sin caerse.

Volviendo a tu planteo, usando conservación de la energía lograste llegar a un valor para la velocidad en el punto Q. ¡Perfecto! Ahora falta relacionar esa velocidad con al aceleración centrípeta en el punto Q, para poder con eso hallar la normal en el punto Q.

Fijate si con estas ideas podés resolver. Cualquier cosa, volvé a preguntar.

¡Saludos!

En respuesta a Carla Yelpo

Re: Práctico 7 - Ejercicio 5

de Gonzalo Javier Diaz Ferreira -
Carla, buenos días

Gracias por la respuesta!

Llegué a que la componente horizontal de esa fuerza es 8 veces el peso y su componente vertical la del peso. Hice un dibujo para ver si quedó bien la idea, pero en realidad es representativo ya que sería mucho más en módulo la Fc en el DCL (no da para representarlo)

En resumen, tendría que ser una Fc "gigante" para que se mantenga en el loop y eso que no hay fricción, :?
Ejercicio 5 a) practico 7

Saludos!
En respuesta a Gonzalo Javier Diaz Ferreira

Re: Práctico 7 - Ejercicio 5

de Carla Yelpo -

Hola, Gonzalo

El resultado al que llegaste para la fuerza neta es correcto. Respecto a tu diagrama, tengo dos comentarios:

- Primero, que el vector que llamaste Fc es, en realidad, la fuerza neta. Esta fuerza neta tiene una componente centrípeta dada, en este punto, por la normal, y una componente tangencial dada, en este punto, por el peso. Dicho de otra forma, la fuerza neta que actúa sobre el bloque no es centrípeta, sino que tiene una componente centrípeta (y, además, una componente tangencial).

- Lo segundo es que, como indicaste al escribir la segunda ley de Newton, la fuerza normal es igual a la masa por la aceleración centrípeta. Además, en la otra componente deberíamos tener que el peso es igual a la masa por la aceleración tangencial. Y la suma vectorial de ambos vectores debería ser la fuerza neta (el vector rojo que llamaste Fc). Entonces, el vector mac que dibujaste (que es la normal) tendría que ser, en largo, igual a la componente horizontal de ese vector rojo, y el vector de la fuerza peso debería ser igual a la componente vertical de ese vector rojo. ¿Se entiende? Quedaría, entonces, algo así:


Por las dudas te recuerdo que la fuerza centrípeta no es una "nueva fuerza" que se ejerce sobre el sistema, sino que es la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en la dirección radial de la trayectoria circular que describe el bloque. En el punto concreto que estás considerando aquí, esa resultante está dada únicamente por la normal.

Luego, sobre tu comentario de que la componente centrípeta de la fuerza es "gigante", si bien es subjetivo, no sé si lo llamaría así. Imaginate que el problema fuera un autito de juguete de unos 40 gramos moviéndose por una pista como esa. La fuerza en ese momento sería de aproximadamente 3 N, equivalente a la fuerza que tendrías que hacer para sostener una caja de unos 300 gramos. Eso no parece tan grande, ¿no?

Cualquier cosa, volvé a preguntar.

¡Saludos!

En respuesta a Carla Yelpo

Re: Práctico 7 - Ejercicio 5

de Gonzalo Javier Diaz Ferreira -
Ante todo, muchas gracias por la respuesta.

Está claro lo que decís, muchos errores teóricos en mis comentarios.

Sobre el primer punto:
  • Fuerza neta no es centripeta. Es más la centripeta en este caso es referida a la normal, y de ahí obtengo con ella la neta (en este caso es una de mis componentes). 
  • Lo otro que entendí como error importante a corregir, es algo que lo leo y es evidente pero en el momento lo escribí mal. La aceleración asociada al peso es tangencial. Y su dirección es la misma que la componente j de la Fneta
Por último, nunca se me pasó por la cabeza un autito de juguete... Pero bueno 3N es nada para nosotros pero un montón para el auto de juguete (no doy el brazo a torcer). 


Muchas gracias 
Saludos!