Ejercicio 5.b / P4

Ejercicio 5.b / P4

de Rodrigo Arakel Baliosian Garcia -
Número de respuestas: 1

Buenas, estaba realizando el ejercicio 5 parte b, pero no logré comprender bien como resolverlo y cual es el fundamento bien explicado para llegar a la conclusión de que al agregar la resistencia R en paralelo a los diodos Zenner, los mismos trabajen en zona de saturación sin que uno le imponga al otro la región de trabajo

De antemano muchas gracias, Rodrigo.


En respuesta a Rodrigo Arakel Baliosian Garcia

Re: Ejercicio 5.b / P4

de Nicolas Gammarano -
Hola!

Lo primero a tener en cuenta es que para el modelo exponencial del diodo:
 I_D=I_S\left(e^{V_D/V_T}-1\right) ,
si el voltaje  V_D es negativo, ocurre muy rápidamente que  I_D\approx-I_S .

Para fijar ideas, si calculamos el voltaje  V_D^* para que  I_D=-0.999I_S , obtenemos:
 V_D^*=V_T\ln{\left(I_D/I_S+1\right)}=V_T\ln{\left(-0.999+1\right)}\approx-0.18\:V

O sea que podemos usar un modelo simplificado de diodo Zener de 2 zonas para  V_D:
  • Zona inversa, en la cual  I_D = - I_S para  -V_z < V_D < -V_D^*
  • Zona Zener, en la cual  V_D = - V_z para  I_D < - I_S

Si usas esas ecuaciones de zona y esas verificaciones, podes comprobar que para los casos del ejercicio 5.b., si supones que ambos diodos D1 y D2 están en zona inversa, podes verificar que  -V_z < V_{D1,2} < -V_D^* y por lo tanto concluir que la suposición era correcta.

Otra forma de verlo es gráficamente dibujando la característica del diodo Zener.

En el caso de la parte 5.a (diodos D1 y D2 en serie), lo que hace que los voltajes se repartan de forma muy desigual es que para un rango de  I_D , los voltajes  V_{D1} y  V_{D2} son muy distintos. En particular, para corrientes  I_D entre  -I_{S2} y  -I_{S1} , los voltajes difieren aproximadamente  V_z=100\:V :


En el caso de la parte 5.b, se agrega a cada diodo Zener una resistencia R en paralelo:


La característica de un diodo Zener (en azul) y una resistencia R (en rojo) es como sigue:


Como están en paralelo, se puede pensar la característica de (diodo Zener // resistencia R) como si fuera un único componente, y para obtenerla simplemente hay que sumar las dos anteriores, ya que como están en paralelo, para un mismo voltaje, la corriente será la suma:  I = I_D + I_R .


Con la nueva característica de (diodo Zener // resistencia R), si ponemos dos en serie, uno con  I_{S1} y el otro con  I_{S2} , la diferencia de voltaje entre las dos características pasará a ser a lo sumo  R\left(I_{S2}-I_{S1}\right)=10\:V en la zona en la que ambos diodos están en zona inversa. El desequilibrio de voltaje se redujo muchísimo. Como hay 10 V de diferencia a lo sumo entre  V_{D1} y  V_{D2} , si se aplica  V_{in}=90\:V o  V_{in}=110\:V , es imposible que alguno de los diodos D1 o D2 esté en zona Zener (porque aplicando mallas  V_{in} = -V_{D1}-V_{D2} ). Por lo tanto, ambos están en zona inversa.

Saludos!