Hola, tenía una duda sobre la segunda afirmación del verdadero o falso del primer parcial. La misma dice "Los vectores propios de T y A son los mismos". Mi pregunta es por qué sería falsa ya que v es vector propio de T y coord(v) en la base B es vector propio de A. Pero como B es la base canónica, estos vectores deberían coincidir.
Hola, Santiago:
Aunque la base sea la canónica, se trata de una base en el espacio de polinomios de grado menor o igual que dos. Esto último es muy importante, ya que los vectores propios serán entonces polinomios, mientras que
es un elemento de 
.
En general, si tienes un espacio vectorial
de dimensión 
, la función 
define un isomorfismo de a 
. Cuando 
y 
es la base canónica de , entonces este isomorfismo es de hecho una igualdad. Sin embargo, esto último no era lo que ocurría en el parcial, pues 
y son distintos (aunque isomorfos).
Saludos,
Marco
Aunque la base sea la canónica, se trata de una base en el espacio de polinomios de grado menor o igual que dos. Esto último es muy importante, ya que los vectores propios serán entonces polinomios, mientras que
es un elemento de . En general, si tienes un espacio vectorial
de dimensión , la función define un isomorfismo de a . Cuando y es la base canónica de , entonces este isomorfismo es de hecho una igualdad. Sin embargo, esto último no era lo que ocurría en el parcial, pues y son distintos (aunque isomorfos). Saludos,
Marco