Foro de Ejercicios fuera de los Prácticos

Buenas.

Cuando $x$ tiende a cero, $sin(x)\sim x$ y $e^x-1\sim x$. Te queda entonces que:
$\frac{x^\alpha x^\beta}{sin(x)^\alpha(e^x-1)^\beta cos(x)^\gamma} \sim \frac{1}{cos(x)^\gamma}\sim 1$. La clave está en las primeras equivalencias que escribí.

Sobre lo que pedís del tip, casi siempre es útil utilizar alguna de las siguientes equivalencias: $sin(u)\sim log(1+u)\sim e^u-1\sim u$ cuando $u$ tiende a cero.