La respuesta esencialmente va por ahí.
Sin embargo, me gustaría que lo pienses más solamente con el sinc(), o sea solamente con el caso del LPF. En este caso al aumentar 
, el LPF es más ancho, "se expande" en el dominio de frecuencia. Si lo vemos en el dominio del tiempo el sinc() "se comprime" alrededor del origen. Esto lo puedes ver mejor al encontrar los cruces por cero del sinc, que quedan proporcionales (son periódicos) a 
.
Saludos.