Primer parcial 2007 ej1

Primer parcial 2007 ej1

de Juan Manuel Cabrera Barrera -
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Buenas, 

quise hacer este ejercicio planteando la segunda ley de Newton. Definí r como R según j (coordenada vertical) + R según er (coordenada radial que acompaña a la partícula). Luego derivé eso y obtuve la aceleración. Pero no me da para ni parecido a la solución (donde lo  hacen por energía). Qué estoy haciendo mal? 

muchas gracias,

saludos!