4.14, parte b.II

4.14, parte b.II

de Tatiana Fernandez Ganz -
Número de respuestas: 1

Buenas!

Me quedó una duda con esta parte, que pide el tiempo que demora en vaciarse el recipiente totalmente.

En la solución dice "El vaciado usual de un tanque con una altura inicial de agua h, va a demorar el doble que si se vaciara a la velocidad inicial."

¿Se está tomando una velocidad media como |v(0)-v(z)| / 2?

Me confunde porque la velocidad no varía linealmente con z, sino con raíz de z.

Agradezco si me pueden orientar. Saludos!

En respuesta a Tatiana Fernandez Ganz

Re: 4.14, parte b.II

de Mario Adrian Agriela Diaz -
Hola Tatiana,
Este es un problema donde en principio no se puede aplicar bernoulli porque no es un flujo estacionarios debido a que la velocidad varia con el tiempo, se aplica conservación de la energía para resolver el problema, al aplicar esto y tomar que la aceleración del fluido es mucho menor que la gravitatoria obtenemos un resultado idéntico a la ecuación de bernoulli, pero con la velocidad variando con el tiempo. Con la ecuación de bernoulli obtenida se puede resolver el vaciado del tanque y encontrar el tiempo. Como resultado final se llega a que el tiempo de vaciado es t= 2ho/Vo atendiendo el hecho de que en t=0 se puede aplicar bernoulli. El tiempo ho/Vo es el tiempo que le tomaría al tanque vaciarse si el mismo se vaciara a velocidad constante igual a Vo.
Para la parte del ejercicio en cuestión se toma en cuenta lo mismo, para cuando el fluido está a la altura h se plantea el vaciado de un tanque y el tiempo de vaciado es el mismo que mencione siendo Vo la velocidad en la altura h y ho=h.
Saludos
Adrián