Ejercicio 3.2

Ejercicio 3.2

de Maximo Pirri Fernandez -
Número de respuestas: 1

Buenas, este ejercicio también aparece en el parcial 2 de 2016 pero no tiene solución. La solución del libro que encontré es la de la foto. Mi pregunta es, la primera igualdad no se cumple solo si los Xi son independientes entre sí y los Yi son independientes entre sí?

La letra nunca aclara que eso se cumpla, y si se cumple, por qué es?

Gracias, saludos.

En respuesta a Maximo Pirri Fernandez

Re: Ejercicio 3.2

de Alvaro Martin -
Hola.
Los pares (Xi, Yi) son independientes de los pares (Xj, Yj) para i distinto de j. Eso implica que Xi es independiente de Xj y lo mismo para las Y.
Para esto observá que p(X=x) es la suma en y de p(X=x, Y=y).