Foro: parciales y exámenes

estimada,
Sobre la derivada del vector $\hat{e}_r$: de acuero con el dibujo que adjuntaste, la velocidad angular es entrente al dibujo (osea según $\hat{e}_\phi$). Entonces según la regla de la mano derecha: $\vec{\omega}\wedge\hat{e}_r=\dot{\theta}\hat{e}_\theta$

No veo en tu dibujo los vectores $\hat{j}$ y $\hat{i}$ pero en función de los versores que están ahí la descomposición queda:
$\hat{e}_r=sen\theta\hat{k}-cos\theta\hat{e}_\rho$
$\hat{e}_r=cos\theta\hat{k}+sen\theta\hat{e}_\rho$

Probá con los vectores descompuestos de esta manera.
Saludos