problemas con versores

problemas con versores

de Nataly Melanie Ruber Maimo -
Número de respuestas: 1

hola sigo teniendo problemas para entender los versores, pongo de ejemplo el ejercicio 2 de 2017 primer semestre


por qué la derivada del versor e_r da positiva? a mí me da negativa por regla de la mano derecha, por ende la aceleración a' me da toda negativa y la velocidad también. Siempre me he guiado por mano derecha al momento de derivar, así que no entiendo qué pasa aquí :(

aparte de eso a mí me quedó :

e_r = senθj +cosθi

e_θ = senθj +cosθi

lo cual es un poco raro porque algún componente debería haber quedado negativo, pero aún así, para calcular w(wxr') no me da, porque según la solución no va senθ, a mí me da -w^2 Rsenθ j + w^2 Rcosθ i, lo cual en el mejor de los casos me da -w^2 R e_r. Y ao' me dio 0, porque ro'=Ri, tomé que i junto a j y k era la base móvil porque si no muchas cosas me quedaban 0, la aceleración de Coriolis me dio medio totalmente distinta y no sé bien de dónde sale ese senθ.

Tengo muchas dudas con las cuentas con vectores, no me termina de salir, capaz si me pueden responder esta duda aunque sea https://eva.fing.edu.uy/mod/forum/discuss.php?d=232159 capaz con eso logro que me salga ésto si tiene algo en común los errores

En respuesta a Nataly Melanie Ruber Maimo

Re: problemas con versores

de Enzo Spera -
estimada,
Sobre la derivada del vector \hat{e}_r: de acuero con el dibujo que adjuntaste, la velocidad angular es entrente al dibujo (osea según \hat{e}_\phi). Entonces según la regla de la mano derecha: \vec{\omega}\wedge\hat{e}_r=\dot{\theta}\hat{e}_\theta

No veo en tu dibujo los vectores \hat{j} y \hat{i} pero en función de los versores que están ahí la descomposición queda:
\hat{e}_r=sen\theta\hat{k}-cos\theta\hat{e}_\rho
\hat{e}_r=cos\theta\hat{k}+sen\theta\hat{e}_\rho

Probá con los vectores descompuestos de esta manera.
Saludos