Energía potencial y potencial eléctrico

Energía potencial y potencial eléctrico

de Ariadna Belen Chiarlone Pereira -
Número de respuestas: 2

Buenas, tengo varias consultas que me surgieron al resolver ejercicios. Vi los teóricos y consulté el libro pero aún así persisten, por eso recurro a plantearlas por este medio.

La primera tiene que ver con que nosotros definimos la diferencia de energía potencial como menos el trabajo que realiza un agente externo para armar cierta configuración de cargas, y en este sentido tenemos la referencia en el infinito (es decir, uno de los dos puntos en esa diferencia de energía es muy lejano al sistema). De acá me surgen dos preguntas: la energía total del sistema, ¿se asocia al "centro de masa" del sistema o a qué punto del espacio se asocia? La otra, si quiero calcular el delta U entre 2 puntos donde haya cargas presentes, ¿cómo hago? Porque una vez armado el sistema electrostático, la fuerza eléctrica ya no realiza trabajo. Quizás no es conceptualmente correcto decir que se asocia una energía a cada punto del espacio, no sé, es una idea que me está costando entender, sobre todo cuando hablamos de diferencia de voltaje entre 2 puntos del espacio (para los cuales tendría que saber la diferencia de energía potencial, por eso).

La otra pregunta tiene que ver con la definición de potencial. Entiendo que vendría a ser la parte de energía potencial del sistema asociada a una de las partículas, sobre la carga de esa partícula  U_qi /q_i y en este sentido, para cada partícula podré asociar un potencial, pero "todos estos potenciales" ¿valen lo mismo? O sea, ¿hablo del potencial de una configuración de cargas que podré calcularlo de N maneras diferentes, siendo N el número de cargas que tenga? Y otra cosa, siguiendo esta línea no tendría sentido definir potencial para puntos donde no haya cargas, y sin embargo hicimos ejercicios donde la carga en algún punto era cero pero el campo no y el potencial se puede calcular sin problemas (ejercicio 12 por ejemplo). ¿Me pueden explicar por favor qué estaría mal en mi razonamiento?

Por otra parte, para cargas aisladas o rodeadas de cuerpos no cargados, el agente externo no tendría que realizar trabajo para colocarla en algún punto del espacio pues no hay una fuerza eléctrica contra la cual deba trabajar, entonces no tendría ni energía potencial asociada ni potencial eléctrico en el punto donde la coloque, ¿puede ser? Esta duda surge del ejercicio 7 del práctico 3. Me comentaron que inicialmente (previo a que se conecten las esferas) la esfera cargada tiene un potencial asociado y no entiendo por qué, porque pienso en esto que les planteo, que no hay energía potencial asociada al sistema.

Lo último tiene que ver con el vínculo potencial-campo eléctrico. ¿Este campo tiene que ser el campo total generado por la configuración de cargas de interés, o sería el campo asociado a la carga que antes llamé  q_i  como si estuviese aislada? 

Muchas gracias por su ayuda y disculpen la extensión del mensaje. Un saludo.
En respuesta a Ariadna Belen Chiarlone Pereira

Re: Energía potencial y potencial eléctrico

de Sofia Valli -
Hola! intento responderte, si no se entiende algo por favor volve a preguntarlo asi me explico mejor:

Hay muchas analogias entre el campo electrico y el campo gravitacional pero no se define un "centro de carga". No quiero confundirte mas con mi aclaracion jaja pero pensa como lo defininirias? el centro de masa lo definis como el punto geometrico donde el sistema se comporta como si la resultante de las fuerzas estuviera aplicada ahi, como seria para la carga? tiene sentido? no, no lo tiene. Es natural (y bueno) que pienses en esa idea, significa que estas entendiendo porque es muy similar el campo electrico al gravitatorio. En primera instancia cuando lei tu pregunta pense que una posible definicion podia un punto con toda la carga concentrdada que genere el mismo potencial que la distribucion de cargas, pero es claro que no, el campo de un dipolo nunca va a ser el campo de una carga puntual, son muy distintos ( un dipolo o una placa cargada o cualquier otro campo que calculamos). No se cuanto te aclaro mi comentario pero en resumen NO, no se define un "centro de carga".


P: La otra, si quiero calcular el delta U entre 2 puntos donde haya cargas presentes, ¿cómo hago?
R: Empecemos por el potencial, se define como la energia potencial por unidad de carga de prueba, es decir vos tenes una distribución que genera un campo y en ese espacio traes desde el infinio una carga de prueba hasta el punto a y calculas el trabajo de traerla y con eso la energia potencial. El potencial es la energia potencial dividido por la carga de la carga de prueba. Si vos queres calcular la diferencia de potencial entre dos puntos, calculas el potencial en cada punto y restas. (Ver pag 70 del Resnik)

Respecto al potencial de una distribucion de cargas, no, no es como vos decis. Vos traes la primer carga desde el infinito, esa no te lleva trabajo, cuando vas a traer la 2da ahi si haces trabajo -en contra del campo de la primera si son de igual signo- y la pones en donde va (ya no se puede mover mas). Ahora traes una tercera desde el infinito hasta su posicion, esta 3ra esta inmera en el campo de las otras 2. Una vez que ubicas todas las cargas sumas todos los trabajos.

Creo que la siguiente pregunta sobre potenciales en puntos donde no hay cargas ya quedo respondida, vos imaginas una carga de prueba ahi.

Creo que estas mezclando dos conceptos:


Energia potencial de un sistema de cargas: Se calcula trayendo las cargas desde el infinito y colocandolas en los puntos donde van imaginando que las que ya estan ubicadas no se mueven.Este concepto es mas facil pensarlo si consideras cargas todas del mismo signo, las ubicas cerca una de las otras y como que las ''clavas'' en esos puntos, pero se estan repeliendo, vos sabes que si las dejas moverse van a salir ''disparadas'', esto es porque la distribucion de carga tiene una enegria potencial asociada, como si fuera un resorte estirado.Esta cantidad se define para una distribucion de cargas puntuales. Es una propiedad de la distribucion de cargas, no esta definida en un punto sino para un grupo de cargas.

Potencial:
El potencial se define como la energia potencial por unidad de carga que tendria una carga de prueba en ese punto. Es una propiedad del punto (como el campo electrico), se relaciona con el campo electrico. Podes calcular el potencial en un punto y en otro y te puede a dar distinto, depende del punto donde lo calcules.

Con esto intento responder tu ultima duda, el potencial electrico se relaciona con el campo electrico siendo el campo igual a menos el gradiente del potencial. El potencial es una cantidad escalar, el campo una cantidad vectorial. El campo se relaciona con el potencial, no con la energia potencial de una distribucion de cargas.

Espero aclararte un poco el panorama, son muy buenas preguntas, conceptuales y profundas. Te recomiendo que leas el capitulo de potencial electrico del resnik y que vuelvas a preguntar si no te convencio mi rta.
Abrazo!
Sofia