Hola, quería preguntar por la solución planteada del ejercicio en el practico 6 del curso del 2021, porque no entendí la justificación del problema. Gracias.
Recordás el teorema de los ceros? El mismo tiene un corolario inmediato que dice que si tenés dos funciones holomorfas
y
con
abierto y conexo, y tal que el conjunto
tiene un punto de acumulación en
entonces al final la función
y
son iguales, es decir,
(es decir, al final
).
Nota que el conjunto
es el conjunto de puntos donde las funciones son iguales. Lo que esta diciendo el párrafo anterior es que si el conjunto
"es grande en
" entonces al final es todo
.
Volviendo al ejercicio, en este caso
y
. Como
tiene un punto de acumulación en
entonces cualquiera dos funciones que coincidan en
al final son iguales! y por lo tanto hay una sola función que valga
en el eje real.
Contame si quedo un poco más claro, sino le buscamos otras palabras.
Saludos









Nota que el conjunto




Volviendo al ejercicio, en este caso






Contame si quedo un poco más claro, sino le buscamos otras palabras.
Saludos
Se entendio, muchas gracias