hola no soy profe pero te digo cómo los suelo hacer; si te fijas en la matriz puedes poner que T(v1)= 2v1+2v2+av3, T(v2)= 3v2 y que T(v3)=(a+3)v2 +v3, entonces según lo que te piden, para que sea invariante tiene que pasar que T(v2) esté dentro de U y T(v3) esté dentro de U, de manera que si lo ves, nunca sales de U por eso invaría. Entonces T(v2)= 3v2 no es problema porque te das cuenta que si haces T(v2) te lleva a algo que tiene v2. T(v3)=(a+3)v2 +v3 tampoco es problema porque te lleva a algo que tiene v2 y v3, sigues en U, incluso te sirve si a=-3 porque aún así sigues en U. Un ejemplo de cuando sí importa sería por ejemplo que te haya dado T(v2)= (a-2)v1 +v3, aquí sí tienes un problema porque vas de v2 que pertenece a U, hasta algo que no pertenece a U del todo; v1 no pertenece a U y sí te molesta, entonces allí te serviría que a=2, así cancela al v1 y te queda v3, lo cual está en U, por ende es invariante ya que nunca saliste de U. Salu2