Ejercicio 4)b

Re: Ejercicio 4)b

de Usuario eliminado -
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Buenas,
Con un truco de mutiplicar y dividir por 2u, podés aplicar partes. Ahí te dá que:

\displaystyle \int_1^\sqrt{x} \sin(u^2)du = \displaystyle \int_1^\sqrt{x} 2u\sin(u^2)\frac{1}{2u}du = -\left( \frac{\cos(u^2)}{2u} \right) \left.\right|_1^{\sqrt{x}} - \displaystyle \frac{1}{2} \int_1^\sqrt{x} \frac{\cos(u^2)}{u^2} du  

Tomando el límite con x\rightarrow +\infty esto converge, dado que el último integral converge absolutamente.

Saludos,
Rodrigo