Ejercicio 4)b

Ejercicio 4)b

de Emiliano Sebastian Suarez Canepa -
Número de respuestas: 1

Llegué, mediante cambio de variable, a que y ahí me tranqué porque esa integral da cualquier cosa. Si me pueden tirar alguna ayuda se agradece.

En respuesta a Emiliano Sebastian Suarez Canepa

Re: Ejercicio 4)b

de Usuario eliminado -
Buenas,
Con un truco de mutiplicar y dividir por  2u, podés aplicar partes. Ahí te dá que:

 \displaystyle \int_1^\sqrt{x} \sin(u^2)du =  \displaystyle \int_1^\sqrt{x} 2u\sin(u^2)\frac{1}{2u}du =  -\left(  \frac{\cos(u^2)}{2u} \right) \left.\right|_1^{\sqrt{x}} - \displaystyle \frac{1}{2} \int_1^\sqrt{x} \frac{\cos(u^2)}{u^2} du  

Tomando el límite con  x\rightarrow +\infty esto converge, dado que el último integral converge absolutamente.

Saludos,
Rodrigo