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de Nataly Melanie Ruber Maimo -
Número de respuestas: 6

Hola tengo algún problema con este en la parte a), mi planteo es este:

La energía cinética es T=(1/2)mv^2, así que hay que hallar v. Dentro de la nave no se percibe vo, pues si alguien está dentro de la nave no notará la velocidad en la que asciende me parece. Esta parte me dio bien, planteado así:

im1

el tema es que no me da la siguiente parte, que para mí es básicamente lo mismo pero ahora sí se percibe vo'. Lo planteé así:


me dio con sen porque según me parece, la base móvil está en el punto A que en la primer foto está abajo a la izquierda, mientras que mi base fija tiene centro en la F que está al lado de la A en la misma foto, está con otros versores porque mi idea era representar la distancia ro' con versores de la base fija y traducirlos a la base móvil para que se haga más fácil pero creo que me estoy liando un poco, este dibujo representa más o menos mi idea:


me queda un poco deforme pero mi idea era esa

graciass

(Editado por Nicolás Casaballe: reajuste del tamaño de las imágenes - envío original jueves, 31 de marzo de 2022, 21:01)

En respuesta a Nataly Melanie Ruber Maimo

Re: 4

de Nicolás Casaballe -
Buenas, Nataly. La parte de los calculos en el sistema relativo está bastante bien, así que por lo menos eso salió. Algunas pistas para tratar de enmendar el resto:

- Una cuestión que puede ayudar a dilucidar esta situación y otros ejercicios: para todo propósito práctico, un sistema de referencia lo consideramos como el conjunto de (1) un origen de coordenadas y (2) una base de vectores. Para describir un sistema de referencia de esta manera, solemos usar una notación formal de aspecto similar a
S_1 = \{ A; \hat x, \hat y, \hat z \}

- Los vectores de la base se piensan abstractamente como vectores libres (no tienen un punto de aplicación) y el origen del sistema elegido nos sirve para identificar uno de sus puntos fijos. Esto lo menciono porque no suena del todo bien decir que "la base móvil está en el punto A".

- Toma en cuenta que si tu punto F está SIEMPRE al lado de A, entonces el sistema que estás usando se mueve junto con la nave, y entonces es tan móvil como el primero que elegiste. Por el contrario, la idea es que consideres un origen F separadamente (ajeno al movimiento de la nave) que realmente puedas considerar fijo.

- Como el ángulo es de 45 grados, puedes usar que \cos \theta = \sin \theta = 1/\sqrt{2} para simplificar un poco el planteo, si quieres.

- La descomposición del vector \hat i no es correcta para un ángulo \theta arbitrario; dado que el ángulo es de 45 grados, al sustituir te va a quedar el valor correcto, pero es preferible que no tengas errores en eso. ¿Te animas a revisar esos vectores?

- La última pista es que puedes mostrar que el vector de posición de tu cuerpo en el sistema fijo lo puedes escribir como

\vec r = \vec r_A + \vec r'

donde \vec r_A es la posición de A en el sistema fijo (si repasas el teórico, verás que de aquí se llega a ecuación para las velocidades que planteaste).

- Como te interesan los módulos de las velocidades, vale la pena recordar que para cualquier vector se cumple |\vec V|^2 = \vec V \cdot \vec V. Se puede vivir sin esta ecuación, pero es un atajo para un gran número de operaciones.

Nos vemos,
NC!
En respuesta a Nicolás Casaballe

Re: 4

de Nataly Melanie Ruber Maimo -
creo que no capté :( o sea la base fija tiene origen en la Tierra según parece, pero la distancia a la partícula debe seguir siendo xsenθ, y viendo la posición absoluta, Ct^2 está en el versor x de la foto, pero xsenθ no, así que es como que preciso llevarlo a otra base, no veo que lo pueda simplificar más
En respuesta a Nataly Melanie Ruber Maimo

Re: 4

de Nicolás Casaballe -
Parece que está faltando pensar más en términos de vectores, y también parece que hay cierta confusión entre lo que son vectores y lo que son distancias.

Recuerda: CUALQUIER vector puede escribirse como combinación lineal de los versores de CUALQUIER base.

El ejercicio se puede resolver usando solamente \{ \hat x, \hat y \}, solamente \{\hat i, \hat j\} , o combinando ambas bases.

En tu planteo se cumplen las relaciones
\hat i = \cos \theta \hat x - \sin \theta \hat y
\hat j = \sin \theta \hat x + \cos \theta \hat y
considerando en la tercera foto el primer dibujo. Allí, la base \{ \hat i, \hat j \} se obtiene como una rotación de ángulo -\theta de la base \{\hat x, \hat y \} . El siguiente dibujo contradice al anterior, así que no lo tomé en cuenta.

La coordenada para ubicar la partícula se llama x. Esta coordenada mide la posición en la línea que apunta según \hat x y cumple
x(t) = Ct^2

El VECTOR de posición relativa es
\vec r' = x(t) \hat x = x(t) (\cos \theta \hat i - \sin \theta \hat j)

y el VECTOR de posición absoluta es
\vec r = \vec r_A + \vec r'

En las fórmulas que estás aplicando, O' no corresponde a la posición de la partícula; ¡corresponde a la posición del origen del sistema móvil!!! O sea que
O' = A
en tu planteo.

Contanos si consigues avanzar con el ejercicio.
Nos vemos,
NC
En respuesta a Nicolás Casaballe

Re: 4

de Nataly Melanie Ruber Maimo -
ahhhh ya vi el error, cuando decía v^2 asumía era hacer tipo (x+y)^2, no vi que había que hacer los de un eje ^2 y los del otro ^2 y sumarlos, no me cayó la ficha cuando vi lo de los vectores en el primer mensaje, ahora sí me quedó. Con lo último que dijiste, a veces caigo en poner la posición del origen móvil en la partícula, pero estoy tratando de no hacerlo más, pasa que a veces veo ejercicios en donde sólo veo 'espacio' para una base, por ejemplo si veo una partícula moviéndose en una guía circular o dentro de una esfera hueca, moviéndose respecto al centro, veo que sólo se puede poner una base al centro, entonces por falta de espacio pongo la posición del origen del sistema fijo en el centro y la del sistema móvil en la partícula, es algo que me pasa a veces, un ejemplo de ésto es el 9.d, capaz si me puedes pasar algún consejo para ésto ? graciassssss
En respuesta a Nataly Melanie Ruber Maimo

Re: 4

de Nicolás Casaballe -
Hay varios consejos. Seguramente el más importante es que mantengas lo que vienes haciendo hasta ahora, es decir, continúa tratando de resolver los ejercicios. Aunque no salgan bien en la primera oportunidad, el propósito es practicar los conceptos y el aprendizaje adquirido. Podría incluso decirse que las equivocaciones nos ayudan a aprender más. Intenta al mismo tiempo mantener un balance adecuado para tratar de exprimir lo más posible de cada ejercicio: es preferible abarcar menos ejercicios pero con más detenimiento que tratar de cubrir un número mayor pero solo superficialmente.

Algo más concreto que puede servirte para aclarar algunos conceptos es que vuelvas a alguno de los problemas que ya tienes terminado, pero trates de resolverlo nuevamente utilizando una elección de sistemas de referencia diferente. De esa manera puedes observar ciertas ventajas y desventajas de las distintas elecciones.

Otra idea más, también interesante, es que trates de demostrar que si el sistema móvil que eliges tiene el origen en la partícula, entonces el cálculo de la velocidad y aceleración de la partícula en el sistema fijo corresponden a calcular la velocidad y aceleración del origen de ese sistema... lo que significa que lamentablemente no hay mucho progreso en cuanto a resolver el ejercicio respecta.




Saludos,
NC