Ejercicio 6.a

Ejercicio 6.a

de Thiago Caetano Acuña Vinoles -
Número de respuestas: 2

Buenas, en el práctico de Brian se llegó a que la cantidad de maneras diferentes de poner las cartas en los sobres sin que ninguna coincida con el destinatario es \( (n-1)! \). No logro darme cuenta por qué.
Ya que, por ejemplo, si numeramos las cartas y los sobres (\( \{1,2,...,n\} \) ) si agarramos la carta 1 tenemos \( n-1 \) posibilidades (no la puedo poner en el sobre 1) para colocarla, supongamos que la ponemos en el sobre 2. Luego para la carta 2 hay también n-1 posibilidades. \( (n-1)*(n-1)*... \)

No veo donde se llega al \( (n-1)! \).

En respuesta a Thiago Caetano Acuña Vinoles

Re: Ejercicio 6.a

de Eduardo Canale -
Enumeremos el caso n=4:
1234
2143
2341
2413
3142
3241
3412
3421
4123
4213
4312
4321

Vemos que son 11 casos, mientras que 4!= 24 y $3^4=27$ son números mayores que 11. Así que ninguna de las fórmulas anteriores es correcta. A seguir trabajando! (Ojo que es un problema complicado)

Saludos,
Eduardo.
En respuesta a Eduardo Canale

Re: Ejercicio 6.a

de Roberto Elbio Peroni Martinez -
Buenas
Antes de leer la sugerencia, mala mía, intenté, pero sin éxito calcular los casos favorables. con una sucesión definida por recurrencia. Qué es responder cuantos favorables hay cuando agrego una carta más. puedo calcular con certeza parte de ellos ( si agrego la carta n+1, las que esta está en el sobre correcto son n!), pero me falta calcular cuando la última agregada no está en su lugar. Se pierden algunos casos, pero se ganan otros!
Mando lo que hice después de leer la sugerencia, no sé si es eso o es un divague. Me falta calcular el límite, supongo que el resultado es conocido
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saludos