[Ejercicio 3] Duda con la inducción

Re: Duda con la inducción del ejercicio 3

de Santiago Gongora -
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¡Hola Daniel!

Lo que queremos con este ejercicio es que:

  • Practiquen la elección del índice de inducción, que lo hiciste bien.
  • Practiquen el planteamiento de Paso Base y Paso Inductivo, que no lo pusiste en el mensaje pero entiendo que sí lo planteaste. Al plantear estos pasos, lo que estamos probando es que todas las tiras que surgen de variar el índice k van a pertenecer al lenguaje de la derecha y, por lo tanto, que el lenguaje de la izquierda está incluido en el de la derecha.
  • Experimenten con la visualización de los lenguajes como conjuntos. Por ejemplo, al lenguaje  L_2 = \{(ab)^m c^n: m \geq 0 \wedge n \geq 0\} lo podemos ver como la concatenación de otros dos lenguajes: L_2 = L_{2_a}.L_{2_b} =  \{(ab)^m: m \geq 0\}.\{c^n: n \geq 0\}
  • Hagan el razonamiento de las potencias y la tira vacía que, correctamente, mostraste en tu mensaje.

En posteriores prácticos haremos pruebas por inducción (bastante) más complicadas, por lo que objetivo del ejercicio no es entreverarse con las cuentas sino repasar los conceptos. Por eso puede que el "remate" de la prueba te desconcierte al ser extremadamente sencillo.

Cualquier duda a las órdenes.

Saludos,
Santi