Estoy un poco complicado con las partes 1.2 y 1.3b de este ejercicio. Creo que en las dos partes la respuesta es que no existe una transformación lineal que cumpla lo que se pida pero no logro darme cuenta cómo demostrarlo.
Tengo el mismo inconveniente con el ej 1.2. Luciano, el 1.3 (todo el ejercicio en general) lo podes ver acá: https://www.youtube.com/watch?v=H9ciCDVSk1o&t=712s
Yo lo razone de la siguiente manera:
Si T: V 
W entonces por el teorema de las dimensiones sabemos que Dim(V) = Dim(N(T)) + Dim(Img(T)).
W entonces por el teorema de las dimensiones sabemos que Dim(V) = Dim(N(T)) + Dim(Img(T)).Como Dim(V) = 2 entonces Dim(Img(T)) 
2
2El conjunto que nos plantean es LI por lo tanto tiene dimension 3
Entonces no existe una transformacion T: V W que pueda generar dicho conjunto.
W que pueda generar dicho conjunto.Hola Luciano, en la primera clase de mi práctico trabajamos ese ejercicio y esbozamos un argumento. Te invito a que lo veas. Si de todas formas te quedan dudas escribe nuevamente.
Saludos
Saludos