Q12 es el calor intercambiado en el proceso isobaro (P=cte) que va de 1 a 2, por lo tanto se puede calcular de la forma C_p*n*∆T que es lo que aparece allí. Esto sale de la primera ley de la termodinamica te recomiendo intentar deducirlo usando que P es cte y la primera ley ( ∆U=Q+W ).
Q23 es el calor intercambiado en el proceso isotermo(T=cte) que va de 2 a 3, en un proceso isotermo ∆U=0 y nuevamente utilizando la primera ley se llega al resultado que aparece en la solución... Ya que Q=-W en un proceso isotermo... Te recomiendo hacer las cuentas para asegurarte el entendimiento.
Ojo, porque la expresión para la variación de la energía interna siempre es : ∆U=nCv∆T, no es nCp∆T. Si usas la expresión correcta para ∆U vas a ver que Q=∆U-W te termina quedando lo del ejercicio, usando que P es una constante... Fijate.