comp1: Duda examen julio 2019, ej 1-f)

Buenas noches,

Nos surgió una duda al realizar esta parte del ejercicio, puntualmente al momento de representar el número 1,5 en binario. Al plantearlo, entendemos que nos quedaría 1,5= 2^0*2^-1. De ser así, el exponente nos quedaría igual a -1. Pero al ver las soluciones, notamos que el exponente debía ser igual a 1.

Además, la mantisa indicada en soluciones sería 10...000 completando los 23 bits, y no 1010...000 como alcanzamos a obtener. Nos podrían ayudar identificando dónde está nuestro error?

Saludos

Re: Duda examen julio 2019, ej 1-f)

de Eduardo Fernandez - martes, 14 de diciembre de 2021, 01:17

Hola

La representación de 1.5 en binario es 1*2^0 + 1*2^-1. En tu solución ponés un producto en lugar de una suma, lo que es incorrecto.

-1.5 = -(1 + 0.5) = -(1*2^0 + 1*2^-1) y por tanto en punto flotante queda como -1.1*2^0, o sea, mantisa -1.1 y exponente 0.

En simple precisión, se ignora el "1." de la mantisa porque es implícito, concluyendo que la mantisa queda de la forma 10000000000000000000000

El simple precisión, el exponente 0 se representa como 0 + M = 0 + 2^(8-1) -1 = 0 + 128 - 1 = 127 = 01111111 en binario con 8 bits.

El signo "-" se representa como un 1 en el primer bit.

En conclusión, -1.5 se representa como 1 01111111 10000000000000000000000

Espero que con esto quede un poco más claro el proceso de generar -1.5 en formato simple precisión.

Eduardo