Preguntas sobre potencia

Preguntas sobre potencia

de Gabriela Silva Gonçalves -
Número de respuestas: 7

Hola, buenos días. Me surgieron algunas dudas sobre el tema de potencia mientras intentaba resolver este ejercicio de preguntas teóricas.

Primero, para describir el factor de potencia, necesito el cos(phi), que sería el ángulo entre la corriente y el voltaje que pasan por la impedancia. ¿Ese ángulo sería el mismo que el phi de la expresión de Zl en polares que se ve en la imagen?

Otra pregunta: en la parte b de ese ejercicio, no entendería como llegar a la expresión de la impedancia que maximiza la potencia activa, pues como dice que tiene factor de potencia inductivo constante, siento que no puedo poner como condición que solamente se cancelen las reactancias.

Otra duda que me surgió: cuando un ejercicio te pide encontrar la impedancia para que la potencia activa sea máxima, ¿siempre tengo que hacer que se cancele la reactancia? Porque en el caso de que tengo por ejemplo un circuito con una inductancia y resistencia en paralelo, y en serie con ellas un capacitor y una resistencia en paralelo, y me piden encontrar la capacidad para que la potencia activa sea máxima, me queda muy difícil encontrar la reactancia del inductor con la resistencia, ya que ambos quedan en el denominador a causa de que están en paralelo. En ese caso, ¿está bien seguir ese camino? Y en caso afirmativo, ¿cómo hago para sacar la reactancia?

Muchas gracias y perdón la cantidad de preguntas. Aguardo las respuestas, saludos. 


Pregunta 11 de: preguntas teóricas para los exámenes virtuales 2021

En respuesta a Gabriela Silva Gonçalves

Re: Preguntas sobre potencia

de Pablo Monzon -

hola,

voy de a poco, respondiendo entre líneas.

Primero, para describir el factor de potencia, necesito el cos(phi), que sería el ángulo entre la corriente y el voltaje que pasan por la impedancia. ¿Ese ángulo sería el mismo que el phi de la expresión de Zl en polares que se ve en la imagen?

te sugiero revisar la definición 5.8 del texto (https://eva.fing.edu.uy/pluginfile.php/186370/course/section/17008/notassislin1verfeb2021.pdf), donde se establece qué es el factor de potencia de una componente y lo combines con la ley de Ohm en fasores. 

Otra pregunta: en la parte b de ese ejercicio, no entendería como llegar a la expresión de la impedancia que maximiza la potencia activa, pues como dice que tiene factor de potencia inductivo constante, siento que no puedo poner como condición que solamente se cancelen las reactancias.

te sugiero que te focalices en maximiar la potencia activa, contemplando las restricciones que te impone la letra, en lugar de "poner como condición que solamente se cancelen las reactancias". la primera parte del camino a recorre es idéntica al caso visto en clase  (y que está en el texto y los videos). en principio es un problema más fácil que el que vimos en clase, ya que es una optimización unidimensional (y basta con anular una derivada), en lugar de ser de bidimensional (y tener que anular un gradiente). 

Otra duda que me surgió: cuando un ejercicio te pide encontrar la impedancia para que la potencia activa sea máxima, ¿siempre tengo que hacer que se cancele la reactancia? Porque en el caso de que tengo por ejemplo un circuito con una inductancia y resistencia en paralelo, y en serie con ellas un capacitor y una resistencia en paralelo, y me piden encontrar la capacidad para que la potencia activa sea máxima, me queda muy difícil encontrar la reactancia del inductor con la resistencia, ya que ambos quedan en el denominador a causa de que están en paralelo. En ese caso, ¿está bien seguir ese camino? Y en caso afirmativo, ¿cómo hago para sacar la reactancia?

creo que las respuestas anteriores también te responden en parte esta inquietud. lo que puedo agregar es que al momento de imponer "ZL=Zconj" (que creo que es lo que estás queriendo hacer), podés también igualar sus inversos, es decir, las admitancias, y trabajar tranquila con los paralelos. eso te permite no tener que hallar la reactancia del inductor en paralelo con la resistencia. 

cualquier cosa, iteramos.
saludos cordiales,
pablo

En respuesta a Pablo Monzon

Re: Preguntas sobre potencia

de Maria Belen Santos Incerti -
Buenas, a mi de este ejercicio no me queda claro que significa que el factor de potencia sea inductivo constante. Recuerdo lo que mencionas que vimos en clase para optimizar y el factor de potencia que halle fue RL/[(RL^2+XL^2)^(1/2)], pero no me doy cuenta de como agregar lo de inductivo constante.
Muchas gracias, saludos.
En respuesta a Maria Belen Santos Incerti

Re: Preguntas sobre potencia

de Pablo Monzon -

hola,

la expresión que pusiste allí, en la que aparecen la resistencia (RL) y la reactancia (XL) de la impedancia ZL, representa el coseno del ángulo entre el número complejo RL+jXL y el eje real (asumiendo RL positivo).  el ángulo mismo puede ser positivo o negativo, según el signo de XL. normalmente, cuando XL es positivo hablamos de cargas inductivas, ya que conllevan un atraso de la corriente respecto de la tensión, como en el caso de una inductancia pura. si el ángulo es negativo, hablamos de cargas capacitivas. observá que el cos(phi) es el mismo para RL+jXL y RL-jXL. con la información "cos(phi) inductivo", ya sabés que XL es positivo. 

para optimizar la potencia activa consumida por la carga, primero hay que identificar las variables de optimización. sin mayores datos, son RL y XL, con la única restricción de que RL sea positivo (sino, "entregaría", en lugar de consumir). agregar la restricción "cos(phi) constante e inductivo", implica que RL y XL no son independientes entre sí, sino que el número complejo RL+jXL se mueve en una semirrecta que arranca en el origen y tiene pendiente positiva (asociada al ángulo phi). dicho de otra manera, existe una constante K positiva tal que XL=K.RL ó:

ZL = RL+jXL=(1+K).RL

si ponés esta expresión en la de la potencia, te queda una expresión con RL como única incógnita. derivás respecto de RL, anulas la derivada y ahí hallás la ZL óptima (que cumple las restricciones). 

saludos,

pablo

En respuesta a Pablo Monzon

Re: Preguntas sobre potencia

de Maria Belen Santos Incerti -
No me queda muy claro por que se da eso de que Xl=kRl. Por otra parte, al derivar respecto a RL hallamos RL pero en función de K, no es necesario hallar el valor de K? capaz la segunda duda surge de la primera.
En respuesta a Maria Belen Santos Incerti

Re: Preguntas sobre potencia

de Pablo Monzon -

hola

dibujate un triángulo rectángulo de catetos RL y XL. creo que ya lo hiciste para hallar la expresión de cos(phi) que mandaste en el correo anterior. si el cos(phi) es cte (y conocido), entonces el cociente entre XL y RL es constante (y conocido). es lo de la semirrecta que comenté antes.

saludos