Hola:
El conjunto vacío está incluido en cualquier otro conjunto (inclusión amplia o estricta).
Cuando probás que una afirmación con cuantificación universal es falsa, se recomienda hacerlo a través de un contra ejemplo, es decir encontrar un caso que no cumpla con lo pedido. Un razonamiento genérico en general se usa para probar que es verdadera la cuantificación.