Pregunta de FOG

Pregunta de FOG

de Sebastian De Medina Consul -
Número de respuestas: 2
Buenas, para hacer un ejercicio de FOG por partes. 
Primero que nada tenemos que hallar el dominio entre el f1 con g1 y g2.
Despues el de f2 con g1 y g2?
Y teniendo eso recien ahi sustituir las X de uno en el otro?
En respuesta a Sebastian De Medina Consul

Re: Pregunta de FOG

de Ernesto Garcia Ciganda -
Hola, en general la situación es así: tenés dos funciones

f(x) = \begin{cases} f_1(x),\ si\ x\in A \\ f_2(x),\ si\ x\in A^c.\end{cases},

g(x) = \begin{cases} g_1(x),\ si\ x\in B \\ g_2(x),\ si\ x\in B^c.\end{cases}.

Entonces:
f\circ g(x) = \begin{cases} f_1( g_1 (x) ),\ si\ x\in B\ y\ g_1(x)\in A \\ f_2( g_1 (x) ),\ si\ x\in B\ y\ g_1(x)\in A^c \\ f_1( g_2 (x) ),\ si\ x\in B^c\ y\ g_2(x)\in A \\ f_2( g_2 (x) ),\ si\ x\in B^c\ y\ g_2(x)\in A^c. \end{cases}

La letra de cada ejercicio te debe decir quiénes son A,B,f_1,f_2, g_1 \ y\ g_2. De acuerdo a quiénes sean las funciones, deberías reducir cada condición, por ejemplo, x\in B\ y\ g_1(x)\in A a una condición solo dependiente de x. Es decir, determinar para qué valores de x\in B tenés que g_1(x)\in A. Lo mismo con las otras tres partes.

Saludos