Foro Práctico 10

Buenas! Haciendo el ejercicio me da que $\int_{0}^{ \pi }{ \int_{0}^{sin(x)}{x^2-y^2} dy } dx = \pi ^2 - \frac{40}{9}$ sin embargo la solu dice que es $\pi^2 - \frac{2}{9}$

No se si está mal la solu o si está mal mi integral.

Otra duda es si la siguiente  igualdad es correcta:

$\int_{0}^{ \pi }{ \int_{0}^{sin(x)}{x^2-y^2} dy } dx = \int_{0}^{1}{ \int_{sin^{-1}(x)}^{\pi-sin^{-1}(x)}{x^2-y^2} dx} dy$